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				如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在C′的位置時(shí)，BC′與AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重疊部分△BED的面積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先判斷三角形全等，再根據(jù)勾股定理求出AE長(zhǎng)，利用矩形的面積減去兩個(gè)小三角形的面積即可
          解答：解：∵AB=DC′，∠AEB=∠DC′E，∠A=∠C′
          ∴△ABE≌△C′DE
          ∴BE=DE，設(shè)AE=x，則BE=DE=8-x
          由勾股定理：62+x2=（8-x）2
          解得 x=
          ∴S△BDE=6×8-2×=48-6×=37.5．
          答：重疊部分面積為37.5cm2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面幾何面積計(jì)算．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在C′的位置時(shí)，BC′與AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重疊部分△BED的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•揭陽(yáng)二模）在圖（1）所示的長(zhǎng)方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上運(yùn)動(dòng)，且AM=EN=a(0＜a＜
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          )          ．把長(zhǎng)方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C，如圖（2）所示，其中θ∈(0，
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          ]
          （1）當(dāng)θ=45°時(shí)，求三棱柱BCF-ADE的體積；
          （2）求證：不論θ怎么變化，直線MN總與平面BCF平行；
          （3）當(dāng)θ=900且a=
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          ．時(shí)，求異面直線MN與AC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三三�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝2，A1，B1分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，且AA1=BB1="1," E，F(xiàn)分別為B1D與AB的中點(diǎn). 把長(zhǎng)方形ABCD沿直線折成直角二面角，且.
          


          


          （1）求證：
          


          （2）求三棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：揭陽(yáng)二模
				題型：解答題
			
          

						
          在圖（1）所示的長(zhǎng)方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上運(yùn)動(dòng)，且AM=EN=a(0＜a＜
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          )          ．把長(zhǎng)方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C，如圖（2）所示，其中θ∈(0，
          π
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          ]
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          （1）當(dāng)θ=45°時(shí)，求三棱柱BCF-ADE的體積；
          （2）求證：不論θ怎么變化，直線MN總與平面BCF平行；
          （3）當(dāng)θ=900且a=
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          ．時(shí)，求異面直線MN與AC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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