Question

已知橢圓及以下3個函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

C
分析：作出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合分析即可．
解答：∵①f（x）=x為奇函數(shù)，作出其圖象，由圖可知f（x）=x能等分該橢圓面積；

同理，②f（x）=sinx為奇函數(shù)，能等分該橢圓面積；

③f（x）=xsinx為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，在y軸右側(cè)x∈（0，π）時，f（x）＞0，只有x∈（π，4）時f（x）＜0，故不能等分該橢圓面積．
故選C．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查分析理解與空間想象的能力，考查作圖能力，屬于難題．