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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.
          （Ⅰ）求的余弦值；
          （Ⅱ）設
          ①
          ②設OA與平面SBC所成的角為，求。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）如圖所示：C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0），
          ………3分
          ………6分

          （Ⅱ）①
          …10分
          ②∵，為平面SBC的法向量，
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體中，點分別在上，且，．
          （1）求證：平面；
          （2）若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成角相等，試根據上述定理，在時，求平面與平面所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知空間直角坐標系中有一點，點是平面內的直線    上的動點，則兩點的最短距離是(   )
          A．B．C．3D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個水平放置的正三棱柱，是棱的中點．正三棱柱的主視圖如圖．

          (Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
          （Ⅱ）求正三棱柱的體積；
          （Ⅲ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為矩形，是四棱錐的高，
          與所成角為， 是的中點，是上的動點. 
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若，求直線與平面所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)如圖7-15，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱長都等于a,D、E分別是AC1、BB1的中點，
          （1）求證：DE是異面直線AC1與BB1的公垂線段，并求其長度；
          （2）求二面角E—AC1—C的大��；
          （3）求點C1到平面AEC的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知幾何體E—ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，為等邊三角形，且點F為棱BE上的動點。

          （I）若DE//平面AFC，試確定點F的位置；
          （II）在（I）條件下，求二面角E—DC—F的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中，，，．
          （1）求證：；
          （2）求二面角的平面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平行六面體中，則    ．
          

			
          

			
          
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