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          已知拋物線C1的頂點在坐標原點，它的準線經(jīng)過橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的一個焦點F1且垂直于C2的兩個焦點所在的軸，若拋物線C1與橢圓C2的一個交點是M（
          2
          3
          ，
          2
          		6
          3
          ）．求拋物線C1及橢圓C2的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)M在拋物線上，可求拋物線的方程，利用橢圓的定義，可求橢圓的幾何量，從而可得橢圓方程．
          解答：解：由題意可設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0）
          ∵點M（
          2
          3
          ，
          2
          		6
          3
          ）在拋物線上，∴p=2
          ∴拋物線C1的方程為y2=4x
          ∴F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），∴c=1
          ∴2a=|MF1|+|MF2|=4，∴a=2，b=
          		3

          ∴橢圓C2的方程為
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          點評：本題考查拋物線和橢圓的標準方程的求法，熟練掌握圓錐曲線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C1的頂點在坐標原點，它的準線經(jīng)過雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一個焦點F1且垂直于C2的兩個焦點所在的軸，若拋物線C1與雙曲線C2的一個交點是M(
          3
          2
          ，
          		6
          )          ．
          （1）求拋物線C1的方程及其焦點F的坐標；
          （2）求雙曲線C2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C1的頂點在坐標原點，它的準線經(jīng)過雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一個焦點F1且垂直于C2的兩個焦點所在的軸，若拋物線C1與雙曲線C2的一個交點是M(
          2
          3
          ，
          2
          		6
          3
          )          ．
          （1）求拋物線C1的方程及其焦點F的坐標；
          （2）求雙曲線C2的方程及其離心率e．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C1的頂點在坐標原點，它的準線經(jīng)過橢圓C2：（a＞b＞0）的一個焦點
          F1且垂直于C2的兩個焦點所在的軸，若拋物線C1與橢圓C2的一個交點是M（，）．求拋物線C1及橢圓C2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年福建省泉州一中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C1的頂點在坐標原點，它的準線經(jīng)過雙曲線C2：的一個焦點F1且垂直于C2的兩個焦點所在的軸，若拋物線C1與雙曲線C2的一個交點是．
          （1）求拋物線C1的方程及其焦點F的坐標；
          （2）求雙曲線C2的方程．
          

			
          

			
          
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