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          在雙曲線中，
          c
          a
          =
          		5
          2
          ，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線方程是
          x2
          4
          -y2=1
          x2
          4
          -y2=1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將橢圓的方程化為標準形式，求出橢圓的焦點坐標即雙曲線的焦點坐標，利用雙曲線的離心率公式求出雙曲線中的參數(shù)a，利用雙曲線的三個參數(shù)的關系求出b，得到雙曲線的方程．
          解答：解析：焦點在x軸上，由橢圓4x2+9y2=36知，c=
          		5
          ，
          所以a=2，b2=c2-a2=1，
          所以方程為
          x2
          4
          -y2=1．
          故答案：
          x2
          4
          -y2=1．
          點評：求圓錐切線的方程問題，一般利用待定系數(shù)法，注意橢圓的三個參數(shù)關系為：b2=a2-c2；而雙曲線中三個參數(shù)的關系為b2=c2-a2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，tan
          c
          2
          =
          1
          2
          ，
          AH
          •
          BC
          =0，
          AB
          •(
          CA
          +
          CB
          )=0          ，H在BC邊上，則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為（　　）
          
                
          A、
          		5
          +1
          2
          B、
          		5
          -1
          C、
          		5
          +1
          D、
          		5
          -1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），其焦距為2c，若
          c
          a
          =
          		5
          -1
          2
          （≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．
          （1）求證：在黃金橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）中，a、b、c成等比數(shù)列．
          （2）黃金橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右焦點為F2（c，0），P為橢圓C上的任意一點．是否存在過點F2、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足
          RP
          =-3
          PF2
          ？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．
          （3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點F1、F2．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關的真命題，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在面積為18的△ABC中，AB=5，雙曲線E過點A，且以B、C為焦點，已知
          AB
          •
          AC
          =27，
          CA
          •
          CB
          =54．
          （1）建立適當坐標系，求雙曲線E的方程；
          （2）是否存在過點D（1，1）的直線l，使l與雙曲線交于不同的兩點M、N，且
          DM
          +
          DN
          =0．如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC 中，tan
          C
          2
          =
          1
          2
          ，
          AH
          •
          BC
          =0，
          AB
          •(
          CA
          +
          CB
          )=0          ，H在BC邊上，則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為
          		5
          + 1
          2
          		5
          + 1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：安慶模擬
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，tan
          c
          2
          =
          1
          2
          ，
          AH
          •
          BC
          =0，
          AB
          •(
          CA
          +
          CB
          )=0          ，H在BC邊上，則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          		5
          +1
          2
          		B．
          		5
          -1          		C．
          		5
          +1          		D．
          		5
          -1
          2
          

			
          

			
          
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