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        1. 求下列各式的值:

          (1);(2)tan27°+tan18°+tan27°tan18°.

          答案:
          解析:

            思路分析:利用兩角和與差的正切公式,解題時(shí)注意1的變換,及公式變形的應(yīng)用.

            解:(1)原式==tan(45°-75°)=tan(-30°)=-

            (2)∵tan(27°+18°)=

            ∴tan27°+tan18°=tan(27°+18°)(1-tan27°tan18°)=1-tan27°tan18°.

            ∴原式=1-tan27°tan18°+tan27°tan18°=1.

            方法歸納:本題中的代數(shù)式均有公式的影子,在解此類題時(shí)要善于將其與公式對(duì)比,發(fā)現(xiàn)差異并通過(guò)恰當(dāng)?shù)淖冃螌?shí)現(xiàn)與公式結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一,以利用公式.尤其在(2)中將公式變形后使用,使解題更具有靈活性.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知tanα=2,求下列各式的值:
          (1)
          5sinα-3cosα
          2cosα+2sinα
          ;                  
          (2)
          2sin2α-3cos2α
          cosαsinα

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          不用計(jì)算器求下列各式的值:
          (1)(
          9
          4
          )
          1
          2
          -(-9.6)0-(
          27
          8
          )-
          2
          3
          +(1.5)-2
          +
          (π-4)2
          ;
          (2)log3
          427
          3
          +2log510+log50.25+71-log72

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知a+a-1=7,求下列各式的值:
          (1)
          a
          3
          2
          -a-
          3
          2
          a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          ; (2)a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          ; (3)a2-a-2
           &(a>1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          tanα
          tanα-1
          =-1
          ,求下列各式的值:
          (Ⅰ) 
          sinα-3cosα
          sinα+cosα
          ;
          (Ⅱ)cos2(
          π
          2
          +α)-sin(π-α)cos(π+α)+2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知sinθ+cosθ=
          15
          ,0<θ<π
          ,求下列各式的值:
          (1)sinθ•cosθ
          (2)sinθ-cosθ
          (3)tanθ

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