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          已知a+a-1=7，求下列各式的值：
          （1）
          a
          3
          2
          -a-
          3
          2
          a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          ； （2）a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          ； （3）a2-a-2
           &(a＞1)
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）原式=
          (a
          1
          2
          )          3          -(a-
          1
          2
          )          3
          a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          =
          (a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          )(a+a-1+1)
          a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          =a+a-1+1=7+1=8          ．
          （2）a+a-1=(a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          )2-2a
          1
          2
          •a-
          1
          2
          =(a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          )2-2=7          ，由此能求出a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          ．
          （3）a+a-1=(a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          )2+2a
          1
          2
          •a-
          1
          2
          =(a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          )2+2=7          ，由此能求出a2-a-2，（a＞1）．
          解答：解：（1）
          a
          3
          2
          -a-
          3
          2
          a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          =
          (a
          1
          2
          )          3          -(a-
          1
          2
          )          3
          a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          =
          (a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          )(a+a-1+1)
          a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          =a+a-1+1=7+1=8          ．
          （2）a+a-1=(a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          )2-2a
          1
          2
          •a-
          1
          2
          =(a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          )2-2=7          ；
          ∵a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          ＞0，
          ∴a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          =3
          （3）a+a-1=(a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          )2+2a
          1
          2
          •a-
          1
          2
          =(a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          )2+2=7
          ∵a＞1，
          ∴a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          =
          		5
          ，
          ∴a-a-1=(a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          )(a
          1
          2
          -a-
          1
          2
          )
          =3
          		5
          a2-a-2
          =（a-a-1）（a+a-1）
          =21
          		5
          ．
          點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，解題時要認真審題，仔細解答，注意計算能力的培養(yǎng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a+a-1=7，求下列各式的值：
          （1）a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          ；
          （2）a2-a-2（a＞1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a+a-1=7，求下列各式的值：
          （1）a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          ；
          （2）a2-a-2（a＞1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省臺州市六校高一（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a+a-1=7，求下列各式的值：
          （1）；
          （2）a2-a-2（a＞1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007-2008學年江蘇省南通中學高一數(shù)學單元測試：指數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a+a-1=7，求下列各式的值：
          （1）； （2）； （3）．
          

			
          

			
          
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