Question

已知a+a^-1=7，求下列各式的值：
（1）；
（2）a²-a^-2（a＞1）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù) ，且 ＞0，從而求得的值．
（2）根據(jù)，a＞1，求得．再由求得結(jié)果．
解答：解：（1）∵，
∵＞0，∴=3．
（2）
∵a＞1，∴，∴=，
∴a²-a^-2=（a-a^-1）（a+a^-1）=．
點評：本題主要考查有理指數(shù)冪的運算法則的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．