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        1. 在極坐標系中,從極點O作直線與另一直線相交于點M,在OM上取一點P,使

          (1)求點P的軌跡方程;(2)設(shè)R為上任意一點,試求RP的最小值.

           

          【答案】

          解:(1)設(shè),因為在直線OM上,,所以 

          (2)由直線和P的軌跡,由此可知RP的最小值為1. 

          【解析】考查學生綜合運用直線與圓方程解決數(shù)學問題的能力,以及會求簡單曲線的極坐標方程.

          (1)設(shè)動點P的坐標為(ρ,θ),M的坐標為(ρ0,θ),則ρρ0=12,由ρ0cosθ=4,得到ρ=3cosθ即為所求

          (2)由(1)知,點P的軌跡以(,0)為圓心,半徑為 的圓,顯然圓與x軸的交點(除原點)與直線x=4的最小距離為1,所以RP的最小值為1

           

          練習冊系列答案
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          在極坐標系中,從極點O作直線與另一直線l:pcosθ=4相交于點M,在OM上取一點P,使OM•OP=12.求點P的軌跡方程.

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          OM
          OP
          =12.
          (1)求點P的軌跡方程;(2)設(shè)R為l上任意一點,試求RP的最小值.

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          (坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,從極點O作直線與另一直線相交于點M,在OM上取一點P,使.設(shè)R為上任意一點,則RP的最小值    

           

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