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          在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)O作直線與另一直線相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使．
          


          （1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)R為上任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）設(shè)，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821441861419701/SYS201209182144553364334739_DA.files/image001.png">在直線OM上,,所以 
          


          （2）由直線和P的軌跡,由此可知RP的最小值為1.  
          


          【解析】考查學(xué)生綜合運(yùn)用直線與圓方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，以及會(huì)求簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．
          


          （1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ρ，θ），M的坐標(biāo)為（ρ0，θ），則ρρ0=12，由ρ0cosθ=4，得到ρ=3cosθ即為所求
          


          （2）由（1）知，點(diǎn)P的軌跡以（，0）為圓心，半徑為 的圓，顯然圓與x軸的交點(diǎn)（除原點(diǎn)）與直線x=4的最小距離為1，所以RP的最小值為1
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)O作直線與另一直線l：pcosθ=4相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使OM•OP=12．求點(diǎn)P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)O作直線與另一直線l：ρcosθ=4相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使OM•OP=12．設(shè)R為l上任意一點(diǎn)，則RP的最小值
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)O作直線與另一直線l：ρcosθ=4相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使
          OM
          •
          OP
          =12．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)R為l上任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷二文科數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)O作直線與另一直線相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使.設(shè)R為上任意一點(diǎn)，則RP的最小值     ．
          


           
          

			
          

			
          
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