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          （本小題14分）
          已知橢圓（）過點（0，2），離心率.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設過定點（2，0）的直線與橢圓相交于兩點，且為銳角（其中為坐標原點),求直線斜率的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)  (2)
          

          解析試題分析：解：（Ⅰ）由題意得 
          結合，解得 
          所以，橢圓的方程為. 
          （Ⅱ） 設，則.
          設直線的方程為：由 得 
          即.
          所以，

           
           解得. 
          故.為所求.
          考點：橢圓方程以及直線與橢圓的位置關系
          點評：熟練的運用性質(zhì)來分析橢圓方程，能聯(lián)立方程組，結合韋達定理，來求解得到k的范圍，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設、分別為橢圓的左、右兩個焦點.
          （Ⅰ） 若橢圓C上的點到、兩點的距離之和等于4, 寫出橢圓C的方程和離心率.;
          （Ⅱ） 若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩點,點P是橢圓上除M、N外的任意一點, 當直線PM、PN的斜率都存在, 并記為、時, 求證: ·為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知橢圓C：的上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓C上且異于點A、B，直線AP、PB與直線l：y＝－2分別交于點M、N.

          （1）設直線AP、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1·k2為定值；
          （2）求線段MN長的最小值；
          （3）當點P運動時，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點？請證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，左端點為
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓的右焦點且斜率為的直線被橢圓截的弦長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓右頂點到直線的距離為，離心率
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知A為橢圓與y軸負半軸的交點，設直線：，是否存在實數(shù)m，使直線與（Ⅰ）中的橢圓有兩個不同的交點M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別交單位圓于兩點．已知兩點的橫坐標分別是，．

          （1）求的值；（2）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓 經(jīng)過點其離心率為. 
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          (Ⅱ)設直線與橢圓相交于A、B兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，為坐標原點.求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，其中F2也是拋物線的焦點，M是C1與C2在第一象限的交點，且  
          （I）求橢圓C1的方程；  （II）已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C1上，頂點B、D在直線上，求直線AC的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程;
          （Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值.
          

			
          

			
          
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