已知

,

的圖象向右平移

個單位再向下平移

個單位后得到函數(shù)

的圖象。
(Ⅰ)求函數(shù)

的表達(dá)式;(Ⅱ)當(dāng)

時,求

在區(qū)間

上的最大值與最小值;
( Ⅲ)若函數(shù)

上的最小值為

的最大值。
(Ⅰ)

(Ⅱ)


( Ⅲ)當(dāng)

時,函數(shù)

的最大值為

(Ⅰ)由題意得
函數(shù)

的表達(dá)式為

4分
(Ⅱ)當(dāng)

時,

5分
由

知,當(dāng)

時,

7分
當(dāng)

時,

8分
(Ⅲ)函數(shù)

的對稱軸為

①當(dāng)

時,函數(shù)

在[

]上為增函數(shù),
∴

9分
②當(dāng)

時,

易知當(dāng)

時,

10分
③當(dāng)

時,函數(shù)

在[

]上為減函數(shù),
∴

11分
綜上可知,

∴當(dāng)

時,函數(shù)

的最大值為

12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的定義域?yàn)镽,且滿足以下條件:1對任意的

,有

;2對任意

有

;3

(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)判斷

的單調(diào)性,并說明理由;
(Ⅲ)若

且a,b,c成等比數(shù)列,求證:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

,


.
(1)求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若

時,

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

.
(1)確定函數(shù)
f (
x)的定義域;
(2)證明函數(shù)
f (
x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
,
(
)(I)若

時,函數(shù)

在其定義域是增函數(shù),求
b的取值范圍。
(II)在(I)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)

,

,求函數(shù)

的最小值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

是R上的奇函數(shù)且在

上是增函數(shù),若

>0, 求

的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

(1)求

的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)

時,函數(shù)

的最大值與最小值的和

,求

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
對定義在

上,并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)

稱為

函數(shù)。
① 對任意的

,總有

;
② 當(dāng)

時,總有

成立。
已知函數(shù)

與

是定義在

上的函數(shù)。
(1)試問函數(shù)

是否為

函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)

是

函數(shù),求實(shí)數(shù)

組成的集合;
(3)在(2)的條件下,討論方程


解的個數(shù)情況。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

在

內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)
K,定義函數(shù)

取函數(shù)

。當(dāng)

=

時,函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間為
查看答案和解析>>