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          y=f（x）是R上的減函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）和B（3，-1），則不等式|f（x+1）|＜1的解集是
          {x|-1＜x＜2}
          {x|-1＜x＜2}
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得f（0）=1，f（3）=-1，由|f（x+3）|＜1可得-1＜f（x+1）＜1即f（3）＜f（x+1）＜f（0），結(jié)合已知函數(shù)的單調(diào)性可解
          解答：解：由題意可得f（0）=1，f（3）=-1
          由|f（x+3）|＜1可得-1＜f（x+1）＜1
          ∴f（3）＜f（x+1）＜f（0）
          ∵函數(shù)是R上的減函數(shù)
          ∴0＜x+1＜3即-1＜x＜2
          故答案為：[x|-1＜x＜2}
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法，解題的關(guān)鍵是靈活利用函數(shù)的單調(diào)性的條件及f（0）=1，f（3）=-1的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          13、已知y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≥f（2），則a的取值范圍是
          [-2，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、已知y=f（x）是R上的偶函數(shù)，x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x
          （1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式．
          （2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)槿wR，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
          1
          f(
          -an
          2an+1
          )
          （n∈N*）
          （Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）若不等式
          k
          (1+a1)(1+a2)…(1+an)
          -
          1
          		2n+1
          ≤0          對(duì)一切n∈N*均成立，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義g（x）表示如下函數(shù)：若m-
          1
          2
          ＜x≤m+
          1
          2
           (m∈Z)          ，則g（x）=m．給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-g（x）|的四個(gè)命題：
          （1）函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是[0，
          1
          2
          ]          ；
          （2）函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)；
          （3）函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；
          （4）函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          k
          2
          (k∈Z)          對(duì)稱．
          其中正確命題的序號(hào)是
          （1）（3）（4）
          （1）（3）（4）
          ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)y=f（x）是R上的減函數(shù)，則y=f（|x-3|）的單調(diào)遞減區(qū)間為
           
          ．
          

			
          

			
          
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