Question

把函數(shù)y=sin(x-

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（　　）

• A、奇函數(shù)
• B、偶函數(shù)
• C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
• D、非奇非偶函數(shù)

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，及函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則，我們易得函數(shù)y=sin(x-

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位所得的圖象，再利用誘導(dǎo)公式我們易化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，然后根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性我們不難判斷函數(shù)的性質(zhì)．

解答：解：把函數(shù)y=sin(x-

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位
得到函數(shù)y=sin(x-

π

6

-

π

3

)，即函數(shù)y=sin(x-

π

2

)=y=-cosx的圖象
故所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)
故選B

點(diǎn)評(píng)：平移變換的口決是“左加右減，上加下減”，對(duì)稱變換的口決是“關(guān)于Y軸負(fù)里面，關(guān)于X軸負(fù)外面，關(guān)于原點(diǎn)，既負(fù)里面，又負(fù)外面”，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)．