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				地球半徑為R，在北緯45°圈上的A、B兩點(diǎn)經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)間球面距離是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中地球半徑為R，A、B兩點(diǎn)在北偉45°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，可以計(jì)算出緯圓半徑，計(jì)算出AB弦的長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算出球心角∠AOB的大小，代入弧長(zhǎng)公式即可求出答案．
          解答：解：∵地球半徑為R，
          則緯度為45°的緯線圈半徑為 ，
          又∵A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，
          ∴弦AB=R，
          則cos∠AOB==．
          ∠AOB=
          由弧長(zhǎng)公式可得A、B兩點(diǎn)的球面距離為：．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離及其它計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象能力．其中根據(jù)已知計(jì)算出球心角∠AOB的大小，是解答此類問題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L(zhǎng)是
          πR
          2
          ，則這兩地的球面距離是（　　）
          
                
          A、
          3
          4
          R
          B、
          π
          3
          R
          C、
          7
          5
          R
          D、
          		2
          R
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的球面距離為
          π
          3
          R          ，則北緯45°圈所在平面與過A、B兩點(diǎn)的球的大圓面所成的二面角的余弦值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)地球半徑為R，在北緯30°圈上有甲、乙兩地，它們的經(jīng)度差為120°，那么這兩地間的緯線之長(zhǎng)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L(zhǎng)等于
          		2
          4
          πR          ，則A、B兩地的球面距離是
          πR
          3
          πR
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          地球半徑為R，在北緯45°圈上的A、B兩點(diǎn)經(jīng)度差為
          π
          2
          ，則A、B兩點(diǎn)間球面距離是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案