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        1. 設(shè)地球半徑為R,在北緯60°圈上有A、B兩地,它們在緯度圈上的弧長是
          πR
          2
          ,則這兩地的球面距離是( 。
          A、
          3
          4
          R
          B、
          π
          3
          R
          C、
          7
          5
          R
          D、
          2
          R
          分析:先求出北緯60°圈所在圓的半徑,是A、B兩地在北緯60°圈上對應(yīng)的圓心角,得到線段AB 的長,
          設(shè)地球的中心為O,解三角形求出∠AOB的大小,利用弧長公式求A、B這兩地的球面距離.
          解答:解:北緯60°圈所在圓的半徑為
          R
          2
          ,它們在緯度圈上的弧長
          πR
          2
          =θ×
          R
          2
           (θ是A、B兩地在北緯60°圈上對應(yīng)的圓心角),
          故 θ=π,∴線段AB=2×
          R
          2
          =R,
          設(shè)地球的中心為O,則△AOB中,由余弦定理得R2=R2+R2-2R2cos∠AOB,
          ∴cos∠AOB=
          1
          2
          ,∠AOB=
          π
          3
          ,A、B這兩地的球面距離是 
          πR
          3
          ,
          故選 B.
          點評:本題考查弧長公式的應(yīng)用,以及利用余弦定理解三角形求圓心角的大小,屬于基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
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          設(shè)地球半徑為R,如果A、B兩點在北偉30°的緯線上,它們的經(jīng)度差為60°,則A、B兩點的球面距離為( 。
          A、R•arccos
          1
          4
          B、R•arccos
          5
          8
          C、
          π
          3
          R
          D、
          π
          4
          R

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          .設(shè)地球半徑為R,如果A、B兩點在北偉30°的緯線上,它們的經(jīng)度差為,則A、B兩點的球面距離為                                                (    )

                 A.     B.      C.                  D.

           

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          .設(shè)地球半徑為R,如果A、B兩點在北偉30°的緯線上,它們的經(jīng)度差為,則A、B兩點的球面距離為                                                (    )

                 A.     B.      C.                  D.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)地球半徑為R,如果A、B兩點在北偉30°的緯線上,它們的經(jīng)度差為,則A、B兩點的球面距離為                            (    )

                 A.  B.  C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)地球半徑為R,如果A、B兩點在北偉30°的緯線上,它們的經(jīng)度差為,則A、B兩點的球面距離為                          (    )

                 A.  B.  C. D.

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