已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數(shù))．
(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當a＞0時，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．
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已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.
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若函數(shù)
在
上為增函數(shù)（
為常數(shù)），則稱
為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”，為的一階比增區(qū)間.
(1) 若
是
上的“一階比增函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍；
(2) 若
(
，
為常數(shù))，且
有唯一的零點，求的“一階比增區(qū)間”；
(3)若是上的“一階比增函數(shù)”，求證：
，
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已知三次函數(shù)
，
為實常數(shù)。
（1）若
時，求函數(shù)
的極大、極小值；
（2）設(shè)函數(shù)
，其中
是的導(dǎo)函數(shù)，若
的導(dǎo)函數(shù)為
，
，與
軸有且僅有一個公共點，求
的最小值．
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已知函數(shù)f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)當a＝3時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若對于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若過點
可作函數(shù)y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
，
.
（1）若
,設(shè)函數(shù)
，求
的極大值；
（2）設(shè)函數(shù)
，討論
的單調(diào)性.
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已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．
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已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程
有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若存在實數(shù)
，使
成立，求證：
．
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已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與直線
平行，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
處取得極小值，且
，求實數(shù)
的取值范圍.
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時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0，a)和
，單調(diào)減區(qū)間是
，②當a＝
和(a,1)，單調(diào)減區(qū)間是
，④當a≥1時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間是
