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          已知三次函數(shù)，為實(shí)常數(shù)。
          （1）若時(shí)，求函數(shù)的極大、極小值；
          （2）設(shè)函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)為，，與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），；（2）2．
          

          解析試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，得到，求其導(dǎo)函數(shù)，列表得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而可得函數(shù)的極值；（2）由函數(shù)求導(dǎo)，得到，，再由與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，得到，利用基本不等式，即可得到的最小值．
          試題解析：（1）
          令，，














          		極大值

          		極小值

          ，．
          （2），
          ，
          ．
          法一：令，
          令
          又則，
          當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.
          (1)試問函數(shù)f(x)能否在x＝－1時(shí)取得極值？說明理由；
          (2)若a＝－1，當(dāng)x∈[－3,4]時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x－aln x(a∈R)．
          (1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程；
          (2)求函數(shù)f(x)的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：
          ①在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；
          ②是偶函數(shù)；
          ③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
          (1)求函數(shù)的解析式；
          (2)設(shè)g(x)＝，若存在實(shí)數(shù)x∈[1，e]，使g(x)<，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax＋ln x，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
          (1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求f(x)的最大值；
          (2)當(dāng)a＝－1時(shí)，試推斷方程|f(x)|＝＋是否有實(shí)數(shù)解，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，， 
          （1）若，求曲線在處的切線方程；
          （2）若對任意的，都有恒成立，求的最小值；
          （3）設(shè)，，若，為曲線的兩個(gè)不同點(diǎn)，滿足，且，使得曲線在處的切線與直線AB平行，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數(shù))．
          (1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
          (2)當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ln x＋2x－6.
          (1)證明：函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
          (2)求該零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間，使這個(gè)區(qū)間的長度不超過
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù), 在處取得極小值2．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）求函數(shù)的極值；
          （3）設(shè)函數(shù)， 若對于任意，總存在， 使得， 求實(shí)數(shù) 的取值范圍．
          

			
          

			
          
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