已知函數(shù)f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)當(dāng)a＝2時，求曲線y＝f(x)在點A(1，f(1))處的切線方程；
(2)求函數(shù)f(x)的極值．
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已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.
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已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)g(x)＝
且g(x)≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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設(shè)函數(shù)
.
（1）求函數(shù)的圖像在點
處的切線方程；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，
為整數(shù)，且當(dāng)
時，
，求的最大值．
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已知a∈R，函數(shù)f(x)＝
＋ln x－1.
(1)當(dāng)a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值．
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若函數(shù)
在
上為增函數(shù)（
為常數(shù)），則稱
為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”，為的一階比增區(qū)間.
(1) 若
是
上的“一階比增函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍；
(2) 若
(
，
為常數(shù))，且
有唯一的零點，求的“一階比增區(qū)間”；
(3)若是上的“一階比增函數(shù)”，求證：
，
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已知三次函數(shù)
，
為實常數(shù)。
（1）若
時，求函數(shù)
的極大、極小值；
（2）設(shè)函數(shù)
，其中
是的導(dǎo)函數(shù)，若
的導(dǎo)函數(shù)為
，
，與
軸有且僅有一個公共點，求
的最小值．
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已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程
有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若存在實數(shù)
，使
成立，求證：
．
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