Question

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.表1是甲套設備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設備的樣本的頻率分布直方圖.

表1：甲套設備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值
頻數(shù)	1	5	18	19	6	1

圖1：乙套設備的樣本的頻率分布直方圖

（1）根據(jù)表1和圖1，通過計算合格率對兩套設備的優(yōu)劣進行比較；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關.

	甲套設備	乙套設備	合計
合格品
不合格品
合計

附：

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】（1）甲套設備優(yōu)于乙套設備，詳見解析（2）填表詳見解析，有的把握認為該企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關

【解析】

（1）根據(jù)表1和圖1分析數(shù)據(jù)計算出合格率，即可得出結論；

（2）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表，計算觀測值，對照臨界值得出結論.

（1）根據(jù)題目所給的指標值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格，可得到：

甲套設備的合格品數(shù)為：48，甲套設備的不合格品數(shù)為：2.

乙套設備的合格品數(shù)為：，

乙套設備的不合格品數(shù)為：7，

所以甲套設備生產(chǎn)的合格品的概率約為：，乙套設備生產(chǎn)的合格品的概率約為：，

所以甲套設備優(yōu)于乙套設備.

（2）由已知數(shù)據(jù)，得到如下的列聯(lián)表：

	甲套設備	乙套設備	合計
合格品	48	43	91
不合格品	2	7	9
合計	50	50	100

，

因為，所以有的把握認為該企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關.