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          【題目】如圖，在地正西方向的處和正東方向的處各一條正北方向的公路和，現(xiàn)計劃在和路邊各修建一個物流中心和.
          （1）若在處看，的視角，在處看測得，求，；
          （2）為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路和，設，公路的每千米建設成本為萬元，公路的每千米建設成本為萬元.為節(jié)省建設成本，試確定，的位置，使公路的總建設成本最小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）當為，且為時，成本最小．
          【解析】
          （1）根據(jù)等腰直角三角形的性質得到，利用，以及的展開公式列方程，解方程求得的值.（2）利用表示出，由此求得總成本的表達式，利用導數(shù)求得為何值時，總成本最小.
          解：（1）在中，由題意可知，，則．
          在中，，在中
          因為，所以，
          于是
          所以
          答：，
          （2）在中，由題意可知，則．
          同理在中，，則．
          令，，
          則，
          令，得，記，，
          當時，，單調減；
          當時，，單調增．
          所以時，取得最小值，
          此時，．
          所以當為，且為時，成本最小．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市準備實施天然氣價格階梯制，現(xiàn)提前調查市民對天然氣價格階梯制的態(tài)度，隨機抽查了名市民，現(xiàn)將調查情況整理成了被調查者的頻率分布直方圖（如圖）和贊成者的頻數(shù)表如下：
          年齡（歲）
          贊成人數(shù)
          （1）若從年齡在，的被調查者中各隨機選取人進行調查，求所選取的人中至少有人對天然氣價格階梯制持贊成態(tài)度的概率；
          （2）若從年齡在，的被調查者中各隨機選取人進行調查，記選取的人中對天然氣價格實施階梯制持不贊成態(tài)度的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，.
          （1）求角C；
          （2）設D為邊AC上一點，AD＝BD，若BC＝2，的面積為3，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產同一種產品，為了檢測兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在內，則為合格品，否則為不合格品.表1是甲套設備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設備的樣本的頻率分布直方圖.
          表1：甲套設備的樣本的頻數(shù)分布表
          質量指標值
          頻數(shù)
          1
          5
          18
          19
          6
          1
          圖1：乙套設備的樣本的頻率分布直方圖
          （1）根據(jù)表1和圖1，通過計算合格率對兩套設備的優(yōu)劣進行比較；
          （2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關.
          甲套設備
          乙套設備
          合計
          合格品
          不合格品
          合計
          附：
          0.15
          0.10
          0.050
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分13分） 已知橢圓經過點，離心率為，過點的直線與橢圓交于不同的兩點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面平面，為的中點，，.
          （1）求二面角的大小；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種大型醫(yī)療檢查機器生產商，對一次性購買2臺機器的客戶，推出兩種超過質保期后兩年內的延保維修優(yōu)惠方案：方案一：交納延保金7000元，在延保的兩年內可免費維修2次，超過2次每次收取維修費2000元；方案二：交納延保金10000元，在延保的兩年內可免費維修4次，超過4次每次收取維修費1000元.某醫(yī)院準備一次性購買2臺這種機器�，F(xiàn)需決策在購買機器時應購買哪種延保方案，為此搜集并整理了50臺這種機器超過質保期后延保兩年內維修的次數(shù)，得下表：
          維修次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          臺數(shù)
          5
          10
          20
          15
          以這50臺機器維修次數(shù)的頻率代替1臺機器維修次數(shù)發(fā)生的概率，記X表示這2臺機器超過質保期后延保的兩年內共需維修的次數(shù)。
          （1）求X的分布列；
          （2）以所需延保金及維修費用的期望值為決策依據(jù)，醫(yī)院選擇哪種延保方案更合算？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的單調區(qū)間；
          （2）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）證明：當時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調性.
          （2）試問是否存在，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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