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        1. 如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點。
          求證:

          (1)PA∥平面BDE
          (2)平面PAC平面BDE
          (1)只需證PA∥OE;(2)只需證BD平面PAC。

          試題分析:(1)連接OE,在∆PAC中,因為E、O分別為PC、AC的中點,所以PA∥OE,又,所以PA∥平面BDE。
          (2)因為PO底面ABCD,,所以POBD,又BD AC,,所以BD 平面PAC,又,所以平面PAC平面BDE。
          點評:立體幾何中證明線面平行或面面平行都可轉(zhuǎn)化為線線平行,而證明線線平行一般有以下的一些方法: (1) 通過“平移”。 (2) 利用三角形中位線的性質(zhì)。 (3) 利用平行四邊形的性質(zhì)。 (4) 利用對應線段成比例。 (5) 利用面面平行,等等。
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)為兩條直線,為兩個平面,下列說法正確的是( 。
          A.若,則
          B.若
          C.
          D.若,則

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,
          PA=BC=1,PD=AB=,E、F分別為線段PDBC的中點.

          (Ⅰ) 求證:CE∥平面PAF;
          (Ⅱ)在線段BC上是否存在一點G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°?若存在,試確定G的位置;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知正方形的邊長為,將沿對角線折起,使平面平面,得到如圖所示的三棱錐.若邊的中點,分別為線段,上的動點(不包括端點),且.設(shè),則三棱錐的體積的函數(shù)圖象大致是


          A.                B.                  C.                 D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知的二面角,點A,,C為垂足,,BD,D為垂足,若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為__________

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          是兩條異面直線,是兩個不同平面,,,,則
          A.分別相交B.都不相交
          C.至多與中一條相交D.至少與中的一條相交

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,二面角的棱上有C、D兩點,線段AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi),且都垂直于CD,已知AC=2,BD=3, AB=6,CD=,則這個二面角的大小為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4.E,F(xiàn)分別在線段BC和AD上,EF//AB,將矩形ABEF沿EF折起.記折起后的矩形為MNEF,且平面MNEF⊥平面ECDF.

          (1)求證:NC∥平面MFD;
          (2)若EC=3,求證:ND⊥FC;
          (3)求四面體NFEC體積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知是三個不重合的平面,a,b是兩條不重合的直線,有下列三個條件:①如果命題且_______,則為真命題,則可以在橫線處填入的條件是(  )
          A.①或②B.②或③C.①或③ D.只有②

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          同步練習冊答案