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          【題目】眾所周知，城市公交車的數(shù)量太多會造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客的需求，為此，某市公交公司在某站臺的50名候車乘客中隨機(jī)抽取10名，統(tǒng)計(jì)了他們的候車時(shí)間（單位：分鐘），得到下表.
          候車時(shí)間
          人數(shù)
          1
          4
          2
          2
          1
          （1）估計(jì)這10名乘客的平均候車時(shí)間（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；
          （2）估計(jì)這50名乘客的候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）11.5；（2）
          【解析】
          （1）每組中點(diǎn)數(shù)據(jù)乘以該組人數(shù)，各組乘積之和再除以10即這10名乘客的平均候車時(shí)間；
          （2）根據(jù)樣本中候車時(shí)間少于10分鐘的頻率為，估計(jì)這50名乘客的候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù).
          （1），
          故這10名乘客的平均候車時(shí)間約為11.5分鐘；
          （2）因?yàn)闃颖局泻蜍嚂r(shí)間少于10分鐘的頻率為，
          所以可估計(jì)這50名乘客的候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年的天貓“雙11”交易金額又創(chuàng)新高，達(dá)到2684億元，物流爆增.某機(jī)構(gòu)為了了解網(wǎng)購者對收到快遞的滿意度進(jìn)行調(diào)查，對某市5000名網(wǎng)購者發(fā)出滿意度調(diào)查評分表，收集并隨機(jī)抽取了200名網(wǎng)購者的調(diào)查評分（評分在70～100分之間），其頻率分布直方圖如圖，評分在95分及以上確定為“非常滿意”.
          （1）求的值；
          （2）以樣本的頻率作概率，試估計(jì)本次調(diào)查的網(wǎng)購者中“非常滿意”的人數(shù)；
          （3）按分層抽樣的方法，從評分在90分及以上的網(wǎng)購者中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)地選取2人，求至少選到一個(gè)“非常滿意”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，直線與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求證：直線與橢圓相切；
          （Ⅲ）判斷是否為定值，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年2月25日，第屆羅馬尼亞數(shù)學(xué)大師賽（簡稱）于羅馬尼亞首都布加勒斯特閉幕，最終成績揭曉，以色列選手排名第一，而中國隊(duì)無一人獲得金牌，最好成績是獲得銀牌的第名，總成績排名第.而在分量極重的國際數(shù)學(xué)奧林匹克（）比賽中，過去拿冠軍拿到手軟的中國隊(duì)，也已經(jīng)有連續(xù)年沒有拿到冠軍了.人們不禁要問“中國奧數(shù)究竟怎么了？”，一時(shí)間關(guān)于各級教育主管部門是否應(yīng)該下達(dá)“禁奧令”成為社會熱點(diǎn).某重點(diǎn)高中培優(yōu)班共人，現(xiàn)就這人“禁奧令”的態(tài)度進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
          不應(yīng)下“禁奧令”
          應(yīng)下“禁奧令”
          合計(jì)
          男生
          5
          女生
          10
          合計(jì)
          50
          若采用分層抽樣的方法從人中抽出人進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)查，知道其中認(rèn)為不應(yīng)下“禁奧令”的同學(xué)共有人.
          （1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為對下“禁奧令”的態(tài)度與性別有關(guān)？請說明你的理由；
          （2）現(xiàn)從這人中抽出名男生、名女生，記此人中認(rèn)為不應(yīng)下“禁奧令”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          參考公式與數(shù)據(jù)：
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.
          （1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；
          （2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系:
          年入流量
          發(fā)電量最多可運(yùn)行臺數(shù)
          1
          2
          3
          若某臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，則對任意非零實(shí)數(shù)，方程 的解集不可能為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動——“悅”動越健康親子運(yùn)動打卡活動，為了解小朋友堅(jiān)持打卡的情況，對該幼兒園所有小朋友進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：
          打卡天數(shù)
          17
          18
          19
          20
          21
          男生人數(shù)
          3
          5
          3
          7
          2
          女生人數(shù)
          3
          5
          5
          7
          3
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù)；
          （2）若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得，求選到男生和女生各1人的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方體ABCD－A1B1C1D1 的棱長為 2，且AC 與BD 交于點(diǎn)O，E 為棱DD1 中點(diǎn)，以A 為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系A－xyz，如圖所示. 
          (Ⅰ)求證：B1O⊥平面EAC；
          (Ⅱ)若點(diǎn)F 在EA 上且B1F⊥AE，試求點(diǎn)F 的坐標(biāo)；
          (Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】七巧板是古代中國勞動人民發(fā)明的一種中國傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之.如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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