【題目】2019年的天貓“雙11”交易金額又創(chuàng)新高，達(dá)到2684億元，物流爆增.某機(jī)構(gòu)為了了解網(wǎng)購(gòu)者對(duì)收到快遞的滿(mǎn)意度進(jìn)行調(diào)查，對(duì)某市5000名網(wǎng)購(gòu)者發(fā)出滿(mǎn)意度調(diào)查評(píng)分表，收集并隨機(jī)抽取了200名網(wǎng)購(gòu)者的調(diào)查評(píng)分（評(píng)分在70～100分之間），其頻率分布直方圖如圖，評(píng)分在95分及以上確定為“非常滿(mǎn)意”.
（1）求
的值；
（2）以樣本的頻率作概率，試估計(jì)本次調(diào)查的網(wǎng)購(gòu)者中“非常滿(mǎn)意”的人數(shù)；
（3）按分層抽樣的方法，從評(píng)分在90分及以上的網(wǎng)購(gòu)者中抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)地選取2人，求至少選到一個(gè)“非常滿(mǎn)意”的概率.
【答案】（1）
（2）大約為
（人）（3）
【解析】
（1）根據(jù)概率和為
列方程解得
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖得“非常滿(mǎn)意”的頻率進(jìn)而可得人數(shù)；
（3）利用列舉法寫(xiě)出基本事件，即可得到結(jié)論.
解：（1）由
解得.
（2）∵“非常滿(mǎn)意”的頻率為
，
∴本次調(diào)查的網(wǎng)購(gòu)者中“非常滿(mǎn)意”的人數(shù)大約為
（人）
（3）∵在被調(diào)查的200名網(wǎng)購(gòu)者中，滿(mǎn)意度評(píng)分在90～95之間的人數(shù)為
（人）
滿(mǎn)意度評(píng)分在95～100之間的人數(shù)為
（人），共30人，從中抽取6人，則這6人中，評(píng)分在90～95之間的有4人，設(shè)為
、
、
、
，評(píng)分在95～100之間的有2人，設(shè)為
，
，從這6人中任選2人，
有如下選法：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共15種選法，其中至少有一人是“非常滿(mǎn)意”的有9種選法，∴至少選到一個(gè)“非常滿(mǎn)意”的概率為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱
中，
，
：
（1）求證：
平面
；
（2）現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼成一個(gè)新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問(wèn)共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為
，寫(xiě)出的解析式；（直接寫(xiě)出答案，不必說(shuō)明理由）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
，A為圓O1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段
上．
，已知
，
．
(1)求點(diǎn)D的軌跡方程H；
(2)若直線(xiàn)
與方程H所表示的圖像交于E，F兩點(diǎn)，
是橢圓
上任意一點(diǎn)．若OG平分弦EF，且
，
，試判斷四邊形OEGF形狀并證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線(xiàn)Γ的方程為y2＝4x，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）過(guò)點(diǎn)P，斜率為﹣1的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)Γ于U，V兩點(diǎn)，求線(xiàn)段UV的長(zhǎng)；
（2）設(shè)Q是拋物線(xiàn)Γ上的動(dòng)點(diǎn)，R是線(xiàn)段PQ上的一點(diǎn)，滿(mǎn)足
2
，求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程；
（3）設(shè)AB，CD是拋物線(xiàn)Γ的兩條經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)弦，滿(mǎn)足AB⊥CD．點(diǎn)M，N分別是弦AB與CD的中點(diǎn)，是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得M，N，T三點(diǎn)總是共線(xiàn)？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】中國(guó)剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù)；蘊(yùn)含了極致的數(shù)學(xué)美和豐富的傳統(tǒng)文化信息，現(xiàn)有一幅剪紙的設(shè)計(jì)圖，其中的4個(gè)小圓均過(guò)正方形的中心，且內(nèi)切于正方形的兩鄰邊.若在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自黑色部分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且滿(mǎn)足向量
。
（1）若
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
（2）設(shè)
為橢圓上異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，以線(xiàn)段PB為直徑的圓經(jīng)過(guò)F1，問(wèn)是否存在過(guò)F2的直線(xiàn)與該圓相切？若存在，求出其斜率；若不存在，說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著電子商務(wù)的興起，網(wǎng)上銷(xiāo)售為人們帶來(lái)了諸多便利.商務(wù)部預(yù)計(jì)，到2020年，網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售占比將達(dá)到
.網(wǎng)購(gòu)的發(fā)展同時(shí)促進(jìn)了快遞業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)快遞公司，每位打包工平均每天打包數(shù)量在
范圍內(nèi).為擴(kuò)展業(yè)務(wù)，現(xiàn)招聘打包工.兩公司提供的工資方案如下：甲公司打包工每天基礎(chǔ)工資64元，且每天每打包一件快遞另賺1元；乙公司打包工無(wú)基礎(chǔ)工資，如果每天打包量不超過(guò)240件，則每打包一件快遞可賺1.2元；如果當(dāng)天打包量超過(guò)240件，則超出的部分每件賺1.8元.
下圖為隨機(jī)抽取的打包工每天需要打包數(shù)量的頻率分布直方圖，以打包量的頻率作為各打包量發(fā)生的概率.（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）.
（1）（i）以每天打包量為自變量
，寫(xiě)出乙公司打包工的收入函數(shù)
；
（ii）若打包工小李是乙公司員工，求小李一天收入不低于324元的概率；
（2）某打包工在甲、乙兩個(gè)快遞公司中選擇一個(gè)公司工作，如果僅從日平均收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為該打包工作出選擇，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)
為整數(shù)，且對(duì)任意的
時(shí)，都有
恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】眾所周知，城市公交車(chē)的數(shù)量太多會(huì)造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿(mǎn)足乘客的需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的50名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取10名，統(tǒng)計(jì)了他們的候車(chē)時(shí)間（單位：分鐘），得到下表.
候車(chē)時(shí)間 | 人數(shù) |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
（1）估計(jì)這10名乘客的平均候車(chē)時(shí)間（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；
（2）估計(jì)這50名乘客的候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù).
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