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          已知cosα=3sinα，則
          sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
          cos3α
          =（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：所求表達式分子與分母同除cos3α，化為正切函數(shù)的關(guān)系式，即可求解．
          解答：解：因為cosα=3sinα，tanα=
          1
          3

          則
          sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
          cos3α
          =
          tan3α-tan2α+tanα
          1
          =(
          1
          3
          )3-(
          1
          3
          )2+
          1
          3
          =
          7
          27
          ．
          故選B．
          點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，基本知識的考查．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(-
          		3
          sinωx，cosωx)，
          b
          =(cosωx，cosωx)(ω＞0)          ，令函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ，且f（x）的最小正周期為π．
          （1）求ω的值；
          （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos（α+β）+cos（α-β）=
          4
          5
          ，sin（α+β）+sin（α-β）=
          3
          5
          ，求：
          （1）tanα；
          （2）
          2(cos
          α
          2
          )          2          -3sinα-1
          		2
          sin(α+
          π
          4
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知cosα=3sinα，則
          sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
          cos3α
          =（　�。�
          A．
          1
          3
          		B．
          7
          27
          		C．
          1
          9
          		D．
          13
          27
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知cosα=3sinα，則=（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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