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          （12分）已知曲線C方程：
          


          （1）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程表示圓；
          


          （2）若m＝0,是否存在過點(diǎn)P（0、2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且，若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）時(shí)表示圓
          


          （2）直線的方程和
          


          【解析】解：（1）方程可化為
          


                     
當(dāng)    即時(shí)表示圓…………………………………4分
          


          （2）當(dāng)，曲線C方程
          


          ①當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，即直線方程
          


          A（0,0）  B(0,-2)時(shí)，  滿足題意…………………………………6分
          


          ②當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程
          


          


          …………………………………………………8分
          


          


          


          為PB的中點(diǎn)，
          


             

          


          可得    滿足
          


           
          


          綜上所述，直線的方程和…………………………………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線l：y=-2的距離小1．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)E在直線l上，過點(diǎn)E分別作曲線C的切線EA，EB，切點(diǎn)為A、B．
          （�。┣笞C：直線AB恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （ⅱ）在直線l上是否存在一點(diǎn)E，使得△ABM為等邊三角形（M點(diǎn)也在直線l上）？若存在，求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）選做題（請(qǐng)考生在第16題的三個(gè)小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
          （1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，試求BD的長(zhǎng)．
          （2）已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），求曲線C上的點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離的最大值．
          （3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
          a2
          x
          +
          b2
          y
          ≥
          (a+b)2
          x+y
          ，當(dāng)且僅當(dāng)
          a
          x
          =
          b
          y
          時(shí)上式取等號(hào)．請(qǐng)利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          （x∈0，
          1
          2
          ）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省四地六校聯(lián)考2011屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知曲線C方程：x2＋y2－4x＋2y＋5m＝0
          

          (1)當(dāng)m為何值時(shí)，此方程表示圓；
          

          (2)若m＝0，是否存在過點(diǎn)P(0、2)的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且|PA|＝|AB|，若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆福建省四地六校高三第三次月考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知曲線C方程：
          （1）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程表示圓；
          （2）若m＝0,是否存在過點(diǎn)P（0、2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且，若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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