Question

已知向量，，函數(shù)．
(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；
(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，當（Ⅰ）中的取最大值且時，求的最小值．

Answer 1

(Ⅰ)的取值范圍；(Ⅱ)的最小值．

解析試題分析：（Ⅰ）由向量數(shù)量積轉化為三角函數(shù)，利用倍角公式將角轉化為的三角函數(shù)，然后利用可以得到，方程在有解，即有根問題，從而轉化為求值域；（Ⅱ）由，且，代入，可求出的值，再由，可想到利用余弦定律來解．
試題解析：
（1），，函數(shù) ，， 當時，，， ．
（Ⅱ），且，代入，得，，或，而，解得，由余弦定律可得，， ．，故．
考點：1、向量數(shù)量積，2、三角恒等變換，3、方程的根的問題，4、余弦定理，5、基本不等式．