Question

已知cos(π-α)=

1

2

，且α為第二象限的角，則sinα=

3

2

，tanα=

-

3

．

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知的等式，求出cosα的值，再由α為第二象限的角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα及tanα的值．

解答：解：∵cos（π-α）=-cosα=

1

2

，
∴cosα=-

1

2

，又α為第二象限的角，
∴sinα=

1-cos2α

=

3

2

；
tanα=

sinα

cosα

=-

3

．
故答案為：

3

2

；-

3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式，熟練掌握基本關(guān)系及公式是解本題的關(guān)鍵．