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        1. 已知cosα=-
          4
          5
          ,α∈(π,
          2
          ),求tan(α+
          π
          4
          )的值.
          分析:根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系sin2α+cos2α=1求出sinα,進(jìn)而得出tanα,再根據(jù)兩角和與差公式求出結(jié)果.
          解答:解:∵cosα=-
          4
          5
          ,α∈(π,
          2
          ),
          ∴sinα=-
          1-cos2
          α
          =-
          3
          4

          tanα=
          sinα
          cosα
          =
          3
          4

          ∴tan(α+
          π
          4
          )=
          tanα+tan
          π
          4
          1-tanαtan
          π
          4
          =
          3
          4
          +1
          1-
          3
          4
          =7
          點(diǎn)評:本題考查的知識是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及兩角和與差公式,熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cosα=-
          4
          5
          ,α∈(
          π
          2
          ,π),tan(π-β)=
          1
          2
          ,求tan(α-2β)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cosθ=
          4
          5
          ,且
          2
          <θ<2π
          ,則tanθ=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cos(α+β)=
          4
          5
          ,cos(α-β)=-
          4
          5
          2
          <α+β<2π
          ,,
          π
          2
          <α-β<π
          求cos2α,cos2β的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cosθ=
          4
          5
          ,θ
          為第四象限角,求sin
          θ
          2
          ,cos
          θ
          2
          ,tan
          θ
          2
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cosα=
          4
          5
          ,其中α為第四象限角;
          (1)求tanα的值;
          (2)計(jì)算
          sinα+cosα
          sinα-cosα
          的值.

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          同步練習(xí)冊答案