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          已知橢圓，
            
          （1）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。
            
          （2）過A（2，1）的直線L與橢圓相交，求L被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程；
            
          （3）過點(diǎn)P（0.5,0.5）且被P點(diǎn)平分的弦所在直線的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           （1）y=；
            
          （2）(去除包含在橢圓內(nèi)部的部分)；
            
          （3）2x+4y-3=0。
            
          解析:
           (1)設(shè)這些平行弦的方程為y=2x+m,弦的中點(diǎn)為M(x,y).
            
          聯(lián)立直線方程和橢圓方程:y=2x+m,消去y得,
            
          ,
            
          因此=-,.
            
          M的坐標(biāo)是:x=,y=2x+m,,消去m得:y=.
            
          (2)設(shè)弦的端點(diǎn)為P(),Q(),其中點(diǎn)是M(x,y).
            
            
          因此:=,
            
          化簡得:(去除包含在橢圓內(nèi)部的部分).
            
          (3)由(2)可得弦所在直線的斜率為k==,因此所求直線方程是:
            
          y-=-(x-),化簡得:2x+4y-3=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          ，求以點(diǎn)P（2，-1）為中點(diǎn)的弦AB所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          ，求以點(diǎn)P（2，-1）為中點(diǎn)的弦AB所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山西省運(yùn)城市臨猗中學(xué)高二（上）周考數(shù)學(xué)試卷（5）（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓．
          （1）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；
          （2）過A（2，1）的直線l與橢圓相交，求l被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程；
          （3）過點(diǎn)P（）且被P點(diǎn)平分的弦所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006-2007學(xué)年江蘇省宿遷市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓．
          （1）求過點(diǎn)且被點(diǎn)P平分的弦所在直線的方程；
          （2）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；
          （3）過點(diǎn)A（2，1）引直線與橢圓交于B、C兩點(diǎn)，求截得的弦BC中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案