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        1. 已知AD是△ABC的中線,,那么λ+μ=    ;若∠A=120°,,則的最小值是   
          【答案】分析:由題意可得,,而由,可得,結(jié)合已知,可求λ,μ
          ==bccos120°=-2可得bc=4,由===,由基本不等式可求
          解答:解:D是△ABC邊BC的中點(diǎn)



          =

          ,

          ∴λ+μ=1

          ==bccos120°=-2
          ∴bc=4
          ==
          =(當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào))
          的最小值為1
          故答案為:1;1
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了向量加法的三角形法則及向量的數(shù)量積的基本運(yùn)算,向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì),基本不等式求解最值,屬于基本知識(shí)的綜合應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F,連接FB、FC.
          (1)求證:FB=FC;
          (2)求證:FB2=FA•FD;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          選修4-1:幾何證明選講
          已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F,連接FB,F(xiàn)C.
          (1)求證:FB=FC;
          (2)若AB是△ABC外接圓的直徑,∠EAC=120°,BC=6,求AD的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,∠A=120°
          (Ⅰ)若三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,求△ABC的面積;
          (Ⅱ)已知AD是△ABC的中線,若
          AB
          AC
          =-2
          ,求|
          AD
          |
          的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (幾何證明選講選做題)已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F,連接FB,F(xiàn)C.
          (1)求證:FB=FC;
          (2)若AB是△ABC外接圓的直徑,∠EAC=120°,BC=3
          3
          ,求AD的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知AD是△ABC的中線,若∠A=120°,
          AB
          AC
          =-2
          ,則|
          AD
          |
          的最小值是
          1
          1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案