已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，點(an＋1，S2n－1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并證明數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝
，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
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已知等差數(shù)列{an}中，公差d>0，其前n項和為Sn，且滿足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)由bn＝
(c≠0)構(gòu)成的新數(shù)列為{bn}，求證：當且僅當c＝－
時，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a2=-1,a5=5.
(1)求{an}的通項an.
(2)求{an}前n項和Sn的最小值.
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已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列．
(1)求通項公式an；
(2)設(shè)bn＝2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝2an－2，數(shù)列{bn}是首項為a1，公差不為零的等差數(shù)列，且b1，b3，b11成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
(2)求證：
<5.
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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數(shù)n，有
.
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已知各項都不相等的等差數(shù)列
的前6項和為60，且
為
和
的等比中項.
（1） 求數(shù)列的通項公式；
（2） 若數(shù)列
滿足
，且
，求數(shù)列
的前
項和
.
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已知公差不為0的等差數(shù)列
的前n項和為
，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和.
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為等差數(shù)列，且
的通項公式；