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        1. 已知函數(shù).
          若函數(shù)處取得極值,試求的值;
          在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),恒成立,求c的取值范圍.

          (1)(2)

          解析試題分析:解:(1)          1分
          ∵函數(shù)處取得極值,∴是方程的兩根.
                       3分
          (2) 由(1)知,         4分
          當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表:








          +
          0

          0
          +


          極大值


          極小值


          ,, 時(shí),的最大值是     7分
          要使恒成立,只要即可,
          當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),
          ,此即為c的取值范圍            10分
          考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
          點(diǎn)評(píng):主要是考查了導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)的極值和最值的運(yùn)用,屬于中檔題。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù).
          (Ⅰ) 若處取得的極值為,求的值;
          (Ⅱ)若在區(qū)間上為減函數(shù),且,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)當(dāng)a=﹣2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若g(x)= +1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          函數(shù)

          (1)若處取極值,求的值;
          (2)設(shè)直線將平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個(gè)區(qū)域(不包括邊界),若圖象恰好位于其中一個(gè)區(qū)域,試判斷其所在區(qū)域并求出相應(yīng)的的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=,其中a>0,
          (Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
          (Ⅱ)若在區(qū)間上,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
          (Ⅱ)若函數(shù)存在一個(gè)極大值和一個(gè)極小值,且極大值與極小值的積為,求
          值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)求上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù) (R).
          (1) 若,求函數(shù)的極值;
          (2)是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知.
          (1)已知函數(shù)h(x)=g(x)+ax3的一個(gè)極值點(diǎn)為1,求a的取值;
          (2) 求函數(shù)上的最小值;
          (3)對(duì)一切,恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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