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        1. (13分)設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn),,
          的導(dǎo)函數(shù)為,且,
          (1)求函數(shù),的解析式;(2)求的極小值;
          (3)是否存在實(shí)常數(shù),使得若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

          解 :(1)由已知得,
          ,從而,∴
          ,。
           ,解得
          !4分
          (2),
          求導(dǎo)數(shù)得!8分
          在(0,1)單調(diào)遞減,在(1,+)單調(diào)遞增,從而的極小值為。
          (3)因 與有一個(gè)公共點(diǎn)(1,1),而函數(shù)在點(diǎn)(1,1)的切線方程為。
          下面驗(yàn)證都成立即可。
          ,得,知恒成立。
          設(shè),即,
          求導(dǎo)數(shù)得
          在(0,1)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以 的最大值為,所以恒成立。
          故存在這樣的實(shí)常數(shù),且!13分

          解析

          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn),,的導(dǎo)函數(shù)為,且,

          (1)求函數(shù)的解析式;(2)求的極小值;

          (3)是否存在實(shí)常數(shù),使得若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

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          設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn),,的導(dǎo)函數(shù)為,且,

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)求的極小值;

          (3)是否存在實(shí)常數(shù),使得若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

           

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          (13分)設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn),,

          的導(dǎo)函數(shù)為,且,

          (1)求函數(shù),的解析式;(2)求的極小值;

          (3)是否存在實(shí)常數(shù),使得若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

           

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          的導(dǎo)函數(shù)為,且,

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)求的極小值;

          (3)是否存在實(shí)常數(shù),使得若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

           

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