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          設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，，的導(dǎo)函數(shù)為，且，
              
          （1）求函數(shù)，的解析式；（2）求的極小值；
              
          （3）是否存在實(shí)常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】（1）由已知得，
              
          則，從而，∴
              
          ，。
              
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆湖南省衡陽市八中高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，，
          的導(dǎo)函數(shù)為，且，
          （1）求函數(shù)，的解析式；（2）求的極小值；
          （3）是否存在實(shí)常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖南省四校高三上學(xué)期第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，，的導(dǎo)函數(shù)為，且，
          


          （1）求函數(shù)，的解析式；
          


          （2）求的極小值；
          


          （3）是否存在實(shí)常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，，
          


          的導(dǎo)函數(shù)為，且，
          


          （1）求函數(shù)，的解析式；（2）求的極小值；
          


          （3）是否存在實(shí)常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆安徽省高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，，
          


          的導(dǎo)函數(shù)為，且，
          


          （1）求函數(shù)，的解析式；
          


          （2）求的極小值；
          


          （3）是否存在實(shí)常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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