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          對(duì)于三次函數(shù)，定義是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。若方程有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱(chēng)中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，則
的值為_(kāi)_________.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】
          


          試題分析：令，由令且，所以得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，于是點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即，同理可得；而于是，所以同理可得，故.
          


          考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、函數(shù)新定義、中心對(duì)稱(chēng).
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年山東猜題卷）對(duì)于三次函數(shù)。
          定義：（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”；
          定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在上的函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，都有成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
          己知，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
          （1）求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)
          （2）檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對(duì)稱(chēng)，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）
          （3）寫(xiě)出一個(gè)三次函數(shù)，使得它的“拐點(diǎn)”是（不要過(guò)程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           對(duì)于三次函數(shù)，定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。現(xiàn)已知,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
            
          （1）求函數(shù)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
            
          （2）求證的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對(duì)稱(chēng);并寫(xiě)出對(duì)于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆浙江省臺(tái)州市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于三次函數(shù)，定義是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。若方程有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱(chēng)中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，
          


          則的值為     。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于三次函數(shù)．
          


          定義：（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”；
          


          定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在上的函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，都有成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
          


          己知，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
          


          （1）求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)
          


          （2）檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對(duì)稱(chēng)，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）
          


          （3）寫(xiě)出一個(gè)三次函數(shù)，使得它的“拐點(diǎn)”是（不要過(guò)程）
          


           
          

			
          

			
          
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