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           對(duì)于三次函數(shù)，定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”�，F(xiàn)已知,請(qǐng)解答下列問題:
            
          （1）求函數(shù)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
            
          （2）求證的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對(duì)稱;并寫出對(duì)于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）證明略
            
          解析:
           
          （1），.令得 
            
           ， .拐點(diǎn)
            
          （2）設(shè)是圖象上任意一點(diǎn)，則，因?yàn)?img width=61 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/136/316536.gif">關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，把代入得
            
          左邊,
            
          右邊
            
          右邊=右邊在圖象上關(guān)于A對(duì)稱
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年山東猜題卷）對(duì)于三次函數(shù)。
          定義：（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”；
          定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在上的函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，都有成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。
          己知，請(qǐng)回答下列問題：
          （1）求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)
          （2）檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）
          （3）寫出一個(gè)三次函數(shù)，使得它的“拐點(diǎn)”是（不要過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江蘇省高三10月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于三次函數(shù)，定義是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，則
的值為__________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆安徽省高二下學(xué)期期末質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
           對(duì)于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心，請(qǐng)你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
          


          ①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：
          


          ②存在三次函數(shù)有實(shí)數(shù)解，點(diǎn)為函數(shù)的對(duì)稱中心； 
          


          ③存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對(duì)稱中心；
          


          ④若函數(shù)，則，
          


          其中正確命題的序號(hào)為                  (把所有正確命題的序號(hào)都填上）.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省自貢市高三下學(xué)期第三次診斷性檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，可以發(fā)現(xiàn)，任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
          


          ①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：
          


          ②存在三次函數(shù)有實(shí)數(shù)解，點(diǎn)為的對(duì)稱中心；
          


          ③存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對(duì)稱中心；
          


          ④若函數(shù)，則，.
          


          其中正確命題的序號(hào)為_______(把所有正確命題的序號(hào)都填上）.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于三次函數(shù)．
          


          定義：（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”；
          


          定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在上的函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，都有成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
          


          己知，請(qǐng)回答下列問題：
          


          （1）求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)
          


          （2）檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）
          


          （3）寫出一個(gè)三次函數(shù)，使得它的“拐點(diǎn)”是（不要過程）
          


           
          

			
          

			
          
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