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          【題目】已知橢圓：，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)分別在橢圓和上，，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）或.
          【解析】
          試題分析：（1）求出橢圓的長軸長，離心率，根據(jù)橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率，即可確定橢圓的方程；（2）設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為，，由及（1）知，三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為，分別與橢圓和聯(lián)立，求出的橫坐標(biāo)，利用，即可求得直線的方程.
          試題解析：（1）由已知可設(shè)橢圓的方程為（），其離心率為，
          故，則，故橢圓的方程為.
          （2）（方法一）兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為，，由及（1）知，三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為，
          將代入橢圓方程中，得，所以，
          將代入中，得，所以，
          又由得，即，解得，
          故直線的方程為或.
          （方法二）A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為，，由及（1）知，三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為，
          將代入橢圓方程中，得，所以，
          由得，，
          將代入橢圓C2的方程中，得，即，
          解得，故直線AB的方程為或. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校甲、乙兩個班各派10名同學(xué)參加英語口語比賽，并記錄他們的成績，得到如圖所示的莖葉圖．現(xiàn)擬定在各班中分?jǐn)?shù)超過本班平均分的同學(xué)為“口語王”．
          （1）記甲班“口語王”人數(shù)為，乙班“口語王”人數(shù)為，比較，的大小．
          （2）隨機(jī)從“口語王”中選取2人，記為來自甲班“口語王”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝2msin x－2cos2x＋－4m＋3，且函數(shù)f（x）的最小值為19，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面說法:
          ①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是；
          ②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是, 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；
          ③如果一組數(shù)據(jù)的的中位數(shù) , 那么；
          ④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù), 那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)．
          其中錯誤的個數(shù)是（ ）
          A． B． C． D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
          （1）當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？
          （2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）若直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)平面中，的兩個頂點(diǎn)為，平面內(nèi)兩點(diǎn)、同時滿足：①；②；③．
          （1）求頂點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，直線與點(diǎn)的軌跡相交弦分別為，設(shè)弦的中點(diǎn)分別為．
          ①求四邊形的面積的最小值；
          ②試問：直線是否恒過一個定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)，若不過定點(diǎn)，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓（），原點(diǎn)到直線的距離為，其中：點(diǎn)，點(diǎn).
          （1）求該橢圓的離心率；
          （2）經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)的直線和該橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上， 為原點(diǎn)，若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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