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				求函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用二倍角的正弦與余弦將f（x）=sin2x+sinxcosx轉(zhuǎn)化為f（x）=sin（2x-）+，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得在區(qū)間[，]上的最大值．
          解答：解：∵f（x）=sin2x+sinxcosx
          =+sin2x
          =sin（2x-）+．
          又x∈[，]，
          ∴2x-∈[，]，
          ∴sin（2x-）∈[，1]，
          ∴sin（2x-）+∈[1，]．
          即f（x）∈[1，]．
          故f（x）在區(qū)間[，]上的最大值為．
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正弦與余弦，考查輔助角公式，著重考查正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          = (2cosx，1)          、
          b
          =(cosx，
          		3
          sin2x+m)          ，f(x)=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）當(dāng)x∈[0，
          π
          3
          ]          時(shí)，f（x）的最大值為6，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=x+
          t
          x
          有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在（0，
          		t
          ]上是減函數(shù)，在[
          		t
          ，+∞）上是增函數(shù)．
          （1）若f（x）=x+
          a
          x
          ，函數(shù)在（0，a]上的最小值為4，求a的值；
          （2）對(duì)于（1）中的函數(shù)在區(qū)間A上的值域是[4，5]，求區(qū)間長(zhǎng)度最大的A（注：區(qū)間長(zhǎng)度=區(qū)間的右端點(diǎn)-區(qū)間的左斷點(diǎn)）；
          （3）若（1）中函數(shù)的定義域是[2，+∞）解不等式f（a2-a）≥f（2a+4）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆內(nèi)蒙古巴市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           函數(shù)
          


          的部分圖象如圖所示
          


          


          (1)求的最小正周期及解析式；
          


          (2)設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間 R上的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的x的集合.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2-（數(shù)學(xué)公式sinx-cosx）2．
          （Ⅰ）求f（數(shù)學(xué)公式）的值和f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2-（sinx-cosx）2．
          （Ⅰ）求f（）的值和f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-，]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案