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				已知函數(shù)f（x）=2-（sinx-cosx）2．
          （Ⅰ）求f（）的值和f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-，]上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（I）利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到，利用倍角公式和兩角和差的正弦公式和周期公式即可得出；
          （II）由時，得到，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到最值．
          解答：解：（I）=2-1=1．
          ∵函數(shù)f（x）=2-（sinx-cosx）2
          =2-
          =2-（1+
          =1-
          =cos2x+
          =
          =
          ∴函數(shù)f（x）的周期為．
          （II）當(dāng)時，，
          所以當(dāng)時，函數(shù)取得最小值；
          當(dāng)時，函數(shù)取得最大值．
          點(diǎn)評：熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、倍角公式和兩角和差的正弦公式和周期公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2-
          1
          x
          ，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
          （1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)；
          （2）如果函數(shù)的一個零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
          （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
          （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
          （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
          （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案