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           已知二次函數(shù)同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在，使得不等式成立。設數(shù)列的前n項和。（1）求的解析式；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設，，前n項和為，（恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）m<18
          （1）的解集有且只有一個元素，…2分
          當a=4時，函數(shù)上遞減，故存在，使得不等式成立，當a=0時，函數(shù)上遞增，
          故不存在，使得不等式成立，綜上，得a=4，．
          （2）由（1）可知，當n=1時，
          當時，．……7分
          ．……9分
          （3），……10分
          ，．…12分
          ]
          =…13分
          （恒成立可轉化為：
          對恒成立，因為是關于n的增函數(shù)，所以當n=2時，其取得最小值１８，所以m<18．………16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (滿分12分)已知數(shù)列的前n項和為，對一切正整數(shù)n，點都在函數(shù)的圖像上，且過點的切線的斜率為。
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若，求數(shù)列的前n項和；
          （3）數(shù)列滿足，求數(shù)列的最值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）在數(shù)列中，，，．
          (1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；     (2)求數(shù)列的前項和；
          (3) 證明不等式，對任意皆成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a3=12，S12>0，S13<0．
          (Ⅰ)求公差d的取值范圍．
          (Ⅱ)指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，，是給定的非零整數(shù)，．
          （1）若，，求；（2）證明：從中一定可以選取無窮多項組成兩個不同的常數(shù)數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）設是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列的通項公式.（2）令求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項和為，且滿足；
          （1）求與的關系式，并求的通項公式；
          （2）求和；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，a1=-25，S3=S8，則前n項和Sn的最小值為     。
          A．-80B．-76C．-75D．-74
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等比數(shù)列的前n項和為Sn，已知S­1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則的公比為         。
          

			
          

			
          
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