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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          求數(shù)列
          1
          1×3
          ，
          1
          2×4
          ，
          1
          3×5
          ，…，
          1
          n(n+2)
          ，…的前n項和S．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          (
          1
          n
          -
          1
          n+2
          ），利用裂項相消即可求數(shù)列的和
          解答：解：∵
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          (
          1
          n
          -
          1
          n+2
          ）
          ∴Sn=
          1
          2
          [(1-
          1
          3
          )+(
          1
          2
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          n
          -
          1
          n+2
          )]
          =
          1
          2
          (1-
          1
          2
          -
          1
          n+1
          -
          1
          n+2
          )
          =
          3
          4
          -
          1
          2n+2
          -
          1
          2n+4
          點評：本題主要考查了裂項相消求解數(shù)列的和，但要注意裂項時的系數(shù)
          1
          n(n+k)
          =
          1
          k
          ( 
          1
          n
          -
          1
          n+k
          )          不要漏掉．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求數(shù)列
          1
          1+
          		2
          ，
          1
          		2
          +
          		3
          ，…，
          1
          		n
          +
          		n+1
          ，…          的前n項和
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          裂項相消法：求數(shù)列
          1
          1+
          		2
          ，
          1
          		2
          +
          		3
          ，…，
          1
          		n
          +
          		n+1
          ，…的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求數(shù)列
          1
          1×3
          ，
          1
          2×4
          ，
          1
          3×5
          ，…，
          1
          n(n+2)
          ，…的前n項和S．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          裂項相消法：求數(shù)列
          1
          1+
          		2
          ，
          1
          		2
          +
          		3
          ，…，
          1
          		n
          +
          		n+1
          ，…的前n項和．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案