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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在平面直角坐標系中中，直線,圓的參數方程為為參數)，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
          (1)求直線和圓的極坐標方程；
          (2)若直線與圓交于兩點，且的面積是，求實數的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）圓的極坐標方程為；（2）的取值為或或.
          【解析】試題分析：（1）根據 將直線直角坐標方程化為極坐標方程，先根據三角函數平方關系將圓的參數方程化為普通方程，再根據將圓的直角坐標方程化為極坐標方程，（2）先根據三角形面積求，再得圓心到直線距離，最后根據點到直線距離公式求實數的值.
          試題解析：（1）由得，所以
          將化為直角坐標方程為,
          所以.
          將代入上式得.
          圓的極坐標方程為.
          (2)因為,得
          或，
          當時，.由（1）知直線的極坐標方程為,代入圓的極坐標方程得.
          所以,
          化簡得,解得或.
          當時，,同理計算可得或.
          綜上：的取值為或或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，，.
          (1)當時，若對任意均有成立，求實數的取值范圍；
          (2)設直線與曲線和曲線相切，切點分別為，，其中.
          ①求證：；
          ②當時，關于的不等式恒成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數的定義域為,且對任意,有,且當時.
          （1）證明:是奇函數;
          （2）證明:在上是減函數;
          （3）求在區(qū)間上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。
          （1）球橢圓的方程；
          （2）設為坐標原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形中，，，四邊形
          為矩形，平面平面，.
          （I）求證：平面；
          （II）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，
          試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數，若，則稱為的“不動點”；若，則稱為的“穩(wěn)定點”．函數的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和，即，．
          （）設函數，求集合和．
          （）求證：．
          （）設函數，且，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的幾何體QPABCD為一簡單組合體，在底面ABCD中，∠DAB＝60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA＝1，AD＝AB＝QD＝2.
          (1)求證：平面PAB⊥平面QBC；
          (2)求該組合體QPABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的短軸長為2，且橢圓的離心率為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓的上焦點作相互垂直的弦，，求為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解中學生課外閱讀情況，隨機抽取了100名學生，并獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，按閱讀時間分組：第一組[0,5), 第二組[5,10)，第三組[10,15)，第四組[15,20)，第五組[20,25]，繪制了頻率分布直方圖如下圖所示。已知第三組的頻數是第五組頻數的3倍。
          （1）求的值，并根據頻率分布直方圖估計該校學生一周課外閱讀時間的平均值；
          （2）現從第三、四、五這3組中用分層抽樣的方法抽取6人參加�！爸腥A詩詞比賽”。經過比賽后，從這6人中隨機挑選2人組成該校代表隊，求這2人來自不同組別的概率。
          

			
          

			
          
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