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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中中,直線,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

          (1)求直線和圓的極坐標(biāo)方程;

          (2)若直線與圓交于兩點(diǎn),且的面積是,求實(shí)數(shù)的值.

          【答案】(1)圓的極坐標(biāo)方程為;(2)的取值為.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù) 將直線直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程,先根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系將圓的參數(shù)方程化為普通方程,再根據(jù)將圓的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程,(2)先根據(jù)三角形面積求,再得圓心到直線距離,最后根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式求實(shí)數(shù)的值.

          試題解析:(1)由,所以

          化為直角坐標(biāo)方程為,

          所以.

          代入上式得.

          的極坐標(biāo)方程為.

          (2)因?yàn)?/span>,得

          ,

          當(dāng)時,.由(1)知直線的極坐標(biāo)方程為,代入圓的極坐標(biāo)方程得.

          所以,

          化簡得,解得.

          當(dāng)時,,同理計(jì)算可得.

          綜上:的取值為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),.

          (1)當(dāng)時,若對任意均有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)設(shè)直線與曲線和曲線相切,切點(diǎn)分別為,其中.

          ①求證:;

          ②當(dāng)時,關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且對任意,,且當(dāng).

          1)證明:是奇函數(shù);

          2)證明:上是減函數(shù);

          3)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】橢圓)的離心率是,點(diǎn)在短軸上,且。

          (1)球橢圓的方程;

          (2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的動直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在梯形中,,,四邊形

          為矩形,平面平面,.

          I)求證:平面;

          II)點(diǎn)在線段上運(yùn)動,設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,

          試求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于函數(shù),若,則稱的“不動點(diǎn)”;若,則稱的“穩(wěn)定點(diǎn)”.函數(shù)的“不動點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為,即,

          )設(shè)函數(shù),求集合

          )求證:

          )設(shè)函數(shù),且,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示的幾何體QPABCD為一簡單組合體,在底面ABCD中,∠DAB=60°,ADDC,ABBC,QD⊥平面ABCDPAQD,PA=1,ADABQD=2.

          (1)求證:平面PAB⊥平面QBC;

          (2)求該組合體QPABCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的短軸長為2,且橢圓的離心率為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過橢圓的上焦點(diǎn)作相互垂直的弦,求為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年4月23日“世界讀書日”來臨之際,某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,并獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),按閱讀時間分組:第一組[0,5), 第二組[5,10),第三組[10,15),第四組[15,20),第五組[20,25],繪制了頻率分布直方圖如下圖所示。已知第三組的頻數(shù)是第五組頻數(shù)的3倍。

          (1)求的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時間的平均值;

          (2)現(xiàn)從第三、四、五這3組中用分層抽樣的方法抽取6人參加!爸腥A詩詞比賽”。經(jīng)過比賽后,從這6人中隨機(jī)挑選2人組成該校代表隊(duì),求這2人來自不同組別的概率。

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          同步練習(xí)冊答案