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        1. (2012•西城區(qū)二模)某大樓共有12層,有11人在第1層上了電梯,他們分別要去第2至第12層,每層1人.因特殊原因,電梯只允許停1次,只可使1人如愿到達(dá),其余10人都要步行到達(dá)所去的樓層.假設(shè)這10位乘客的初始“不滿意度”均為0,乘客每向下步行1層的“不滿意度”增量為1,每向上步行1層的“不滿意度”增量為2,10人的“不滿意度”之和記為S,則S的最小值是( 。
          分析:先設(shè)電梯停在第x層,根據(jù)條件找到S和x的函數(shù)關(guān)系,再利用開口向上的二次函數(shù)最小值求法,求出x的值即可.
          解答:解:設(shè)電梯停在第x層,則向下走的有(x-2)人,向上走的有(12-x)人,
          有題得  S=[1+2+3+…+(x-2)]+2[1+2+3+…+(12-x)]
          =
          (x-2)(x-1)
          2
          +2×
          (12-x)(13-x)
          2
          =
          3x2-53x+314
          2

          開口向上,對稱軸為x=
          53
          6
          ≈9,
          故S在x=9時(shí)取最小值Smin=
          92-53×9+314
          2
          =40.
          故選C.
          點(diǎn)評:本題是等差數(shù)列的求和公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的特點(diǎn).是中墚題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=cos2(x-
          π
          6
          )-sin2x

          (Ⅰ)求f(
          π
          12
          )
          的值;
          (Ⅱ)若對于任意的x∈[0,
          π
          2
          ]
          ,都有f(x)≤c,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)二模)如圖,直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB.
          (Ⅰ)求證:AB⊥DE;
          (Ⅱ)求直線EC與平面ABE所成角的正弦值;
          (Ⅲ)線段EA上是否存在點(diǎn)F,使EC∥平面FBD?若存在,求出
          EFEA
          ;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)二模)對數(shù)列{an},如果?k∈N*及λ1,λ2,…,λk∈R,使an+k1an+k-12an+k-2+…+λkan成立,其中n∈N*,則稱{an}為k階遞歸數(shù)列.給出下列三個(gè)結(jié)論:
          ①若{an}是等比數(shù)列,則{an}為1階遞歸數(shù)列;
          ②若{an}是等差數(shù)列,則{an}為2階遞歸數(shù)列;
          ③若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2,則{an}為3階遞歸數(shù)列.
          其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)二模)甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是
          35
          ,乙能答對其中的5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試,答對一題加10分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))減5分,至少得15分才能入選.
          (Ⅰ)求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望;
          (Ⅱ)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入如下四個(gè)函數(shù):
          ①y=2x;
          ②y=-2x;
          ③f(x)=x+x-1;
          ④f(x)=x-x-1
          則輸出函數(shù)的序號(hào)為( 。

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          同步練習(xí)冊答案