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        1. 【題目】已知A、B、C是圓O上的三個點,CO的延長線與線段BA的延長線交于圓外一點.若 ,其中m,n∈R.則m+n的取值范圍是(
          A.(0,1)
          B.(﹣1,0)
          C.(1,+∞)
          D.(﹣∞,﹣1)

          【答案】B
          【解析】解:∵|OC|=|OB|=|OA|, ,

          ∴1=m2+n2+2mncos∠AOB

          當(dāng)∠AOB=60°時,m2+n2+mn=1,m<0,n>0,即(m+n)2﹣mn=1,即(m+n)2=1+mn<1,

          所以(m+n)2<1,

          ∴﹣1<m+n<1,當(dāng) , 趨近射線OD,

          由平行四邊形法則 = + =m +n ,此時顯然m<0,n>0,且|m|>|n|,

          ∴m+n<0,所以m+n的取值范圍(﹣1,0).

          故選B.

          【考點精析】利用平面向量的基本定理及其意義對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對實數(shù),使

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若函數(shù)f(x)= +ln( +x)+ cos xdx在區(qū)間[﹣k,k](k>0)上的值域為[m,n],則m+n的值是( )
          A.0
          B.2
          C.4
          D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1=2an﹣n+1,數(shù)列{bn}滿足b1=2,bn+1=bn+an﹣n.
          (1)證明:{an﹣n}為等比數(shù)列;
          (2)數(shù)列{cn}滿足 ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn , 求證:Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數(shù),f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為(
          A.(﹣2,+∞)
          B.(0,+∞)
          C.(1,+∞)
          D.(4,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx,g(x)=a(x﹣1)(a∈R).
          (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若f(x)≥g(x)對任意的x∈[1,+∞)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅲ)求證:ln2ln3…lnn> (n≥2,n∈N+).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】利用如圖算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點,則打印的點在圓x2+y2=25內(nèi)的個數(shù)為(
          A.2
          B.3
          C.4
          D.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米.我市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時平均濃度(單位:微克/立方米)的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表:

          組別

          PM2.5濃度(微克/立方米)

          頻數(shù)(天)

          頻率

          第一組

          (0,25]

          3

          0.15

          第二組

          (25,50]

          12

          0.6

          第三組

          (50,75]

          3

          0.15

          第四組

          (75,100]

          2

          0.1


          (1)將這20天的測量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖. ①求頻率分布直方圖中a的值;
          ②求樣本平均數(shù),并根據(jù)樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善?并說明理由.
          (2)將頻率視為概率,對于2016年的某3天,記這3天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X,求X的分布列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】求函數(shù)的極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,且滿足(2b﹣a)cosC=ccosA.
          (Ⅰ)求角C的大;
          (Ⅱ)設(shè)y=﹣4 sin2 +2sin(C﹣B),求y的最大值并判斷當(dāng)y取得最大值時△ABC的形狀.

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          同步練習(xí)冊答案