【題目】運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí),高一某班共有28名同學(xué)參加比賽,每人至多報(bào)兩個(gè)項(xiàng)目.15人參加游泳,8人參加田徑,14人參加球類.同時(shí)參加游泳和田徑的有3人,同時(shí)參加游泳和球類的有3人,則只參加一個(gè)項(xiàng)目的有______人.
【答案】19
【解析】
根據(jù)15人參加游泳比賽,有8人參加田徑比賽,同時(shí)參加游泳和田徑的有3人,同時(shí)參加游泳和球類比賽的有3人,可以求得只參加游泳比賽的人數(shù);再結(jié)合總?cè)藬?shù)即可求得同時(shí)參加田徑和球類比賽的人數(shù).
解:有15人參加游泳比賽,有8人參加田徑比賽,有14人參加球類比賽,這三項(xiàng)累加時(shí),比全班人數(shù)多算了三部分,
即同時(shí)參加游泳比賽和田徑比賽的,同時(shí)參加游泳比賽和球類比賽的和同時(shí)參加田徑比賽和球類比賽的重復(fù)算了兩次,
所以就是同時(shí)參加田徑比賽和球類比賽的人數(shù),
所以同時(shí)參加田徑比賽和球類比賽的有3人.
∵同時(shí)參加游泳和田徑的有3人,同時(shí)參加游泳和球類的有3人,
∴只參加一個(gè)項(xiàng)目的有人,
故答案為:19
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知、
、
為實(shí)數(shù),
,
,記集合
,
,則下列命題為真命題的是( )
A.若集合的元素個(gè)數(shù)為2,則集合
的元素個(gè)數(shù)也一定為2
B.若集合的元素個(gè)數(shù)為2,則集合
的元素個(gè)數(shù)也一定為2
C.若集合的元素個(gè)數(shù)為3,則集合
的元素個(gè)數(shù)也一定為3
D.若集合的元素個(gè)數(shù)為3,則集合
的元素個(gè)數(shù)也一定為3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】交警隨機(jī)抽取了途經(jīng)某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速(單位: ),現(xiàn)將其分成六組為
,
,
,
,
,
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)某小型轎車途經(jīng)該路段,其速度在以上的概率是多少?
(2)若對車速在,
兩組內(nèi)進(jìn)一步抽測兩輛小型轎車,求至少有一輛小型轎車速度在
內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè).
(1)求的反函數(shù)
;
(2)討論在
上的單調(diào)性,并加以證明;
(3)令,當(dāng)
時(shí),
在
上的值域是
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,
平面
,且
,
,
是邊
的中點(diǎn).
(1)求證: 平面
;
(2)若是線段
上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)):問當(dāng)
為何值時(shí),二面角
余弦值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直角梯形中,
,
,
,
、
分別是邊
、
上的點(diǎn),且
,沿
將
折起并連接成如圖的多面體
,折后
.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)若折后直線與平面
所成角
的正弦值是
,求證:平面
平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
,過點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線
的普通方程;
(Ⅱ)若,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為,
.
(1)求直線與圓
相切的概率;
(2)將,
,5的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是圓
的直徑,點(diǎn)
是圓
上異于
的點(diǎn),
垂直于圓
所在的平面,且
.
(1)若為線段
的中點(diǎn),求證
平面
;
(2)求三棱錐體積的最大值;
(3)若,點(diǎn)
在線段
上,求
的最小值.
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