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        1. 6、設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.
          (1)若A∪B=A∩B,求實數(shù)a的值;
          (2)若A∩B≠∅,且A∩C=∅,求實數(shù)a的值.
          分析:(1)先根據(jù)A∪B=A∩B得到A=B,化簡集合B,根據(jù)集合相等的定義建立等量關(guān)系,解之即可;
          (2)先求出集合B和集合C,然后根據(jù)A∩B≠∅,A∩C=∅,則只有3∈A,代入方程x2-ax+a2-19=0求出a的值,最后分別驗證a的值是否符合題意,從而求出a的值.
          解答:解:(1)因為A∪B=A∩B,所以A=B,又因為B={2,3},
          則a=5且a2-19=6同時成立,所以a=5.
          (2)因為B={2,3},C={-4,2},且A∩B≠∅,A∩C=∅,則只有3∈A,即a2-3a-10=0,
          即a=5或a=-2,由(1)可知,當(dāng)a=5時,A=B={2,3},
          此時A∩C≠∅,與已知矛盾,
          所以a=5舍去,
          故a=-2.
          點評:本題主要考查了子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換,以及兩集合相等的定義,同時考查了驗證的數(shù)學(xué)方法,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          4、設(shè)A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],則a+b等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],則有( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)集合A={x|x2-a<0},B={x|x<2},若A∩B=A則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.求分別滿足下列條件的a的值.
          (1)A∩B=A∪B;
          (2)A∩B≠φ,且A∩C=φ.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)A={x|x2-2x-8<0},B={x|x2+2x-3>0},
          (1)若C={x|x2-3ax+2a2<0},試求實數(shù)a的取值范圍,使C⊆A且C⊆B;
          (2)若C={x|x2-3ax+2a<0},試求實數(shù)a的取值范圍,使C⊆A且C⊆B.

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          同步練習(xí)冊答案