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          【題目】如圖，已知平面平面，四邊形是正方形，四邊形是菱形，且，，點、分別為邊、的中點，點是線段上的動點．
          （1）求證：；
          （2）求三棱錐的體積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析;（2）．
          【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件，運用線面垂直的性質(zhì)定理推證；（2）借助題設(shè)條件，運用三棱錐的體積公式建立目標函數(shù)，通過探求函數(shù)的變量之間的聯(lián)系分析探求最大值：
          （1）證明：連接、相交于點．
          因為四邊形為正方形，所以，
          又因為平面平面，平面平面，
          所以平面．
          而平面，所以．
          因為四邊形為菱形，所以．
          因為，所以平面．
          因為、分別為、的中點，所以，則平面．
          而平面，所以．
          （2）解：在菱形中，由，得．　
          又因為，所以，
          因為平面，即平面，所以．
          顯然，當點與點重合時，取最大值2，此時，
          即三棱錐的體積的最大值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的多面體中， 平面， ．
          （1）在上求作點，使平面，請寫出作法并說明理由；
          （2）求三棱錐的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖.
          為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.
          （1）當時，記甲型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為，乙型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為，比較的大小關(guān)系；
          （2）在這10個賣場中，隨機選取2個賣場，記為其中甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （3）若，記乙型號電視機銷售量的方差為，根據(jù)莖葉圖推斷為何值時，達到最小值．（只需寫出結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知、分別是橢圓  的左、右焦點，點是橢圓上一點，且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點，若，其中為坐標原點，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高三（1）班班主任李老師為了了解本班學(xué)生喜愛中國古典文學(xué)是否與性別有關(guān)，對全班50人進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
          喜歡中國古典文學(xué)
          不喜歡中國古典文學(xué)
          合計
          女生
          5
          男生
          10
          合計
          50
          已知從全班50人中隨機抽取1人，抽到喜歡中國古典文學(xué)的學(xué)生的概率為．
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          （2）是否有的把握認為喜歡中國古典文學(xué)與性別有關(guān)？請說明理由；
          （3）已知在喜歡中國古典文學(xué)的10位男生中，，，還喜歡數(shù)學(xué)，，還喜歡繪畫，，還喜歡體育．現(xiàn)從喜歡數(shù)學(xué)、繪畫和體育的男生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．
          參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; 
          (Ⅱ)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)a的最小值;
          (Ⅲ)若,,使成立,求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中點，畫出過D1、C、E的平面與平面ABB1A1的交線，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）
          A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)， 是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線方程是.
          （1）求的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；
          （3）設(shè)（其中為的導(dǎo)函數(shù)）。證明：對任意， 
          

			
          

			
          
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