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        1. 已知雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          ,其中正數(shù)a、b的等差中項是
          9
          2
          ,一個等比中項是2
          5
          ,且a>b,則雙曲線的離心率為( 。
          A、
          5
          3
          B、
          41
          4
          C、
          5
          4
          D、
          41
          5
          分析:根據(jù)正數(shù)a、b的等差中項是
          9
          2
          ,一個等比中項是2
          5
          ,可得a與b并且根據(jù)c=
          a2+b2
          求出c,進而求出雙曲線的離心率.
          解答:解:由題意可得:
          a+b=9
          ab=20
          ,解得a=5,b=4,
          ∴c2=a2+b2=(a+b)2-2ab=41,
          所以c=
          41

          所以離心率e=
          41
          5

          故選D.
          點評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓方程為
          x
          2
           
          4
          +
          y
          2
           
          3
          =1
          ,雙曲線
          x
          2
           
          a
          2
           
          -
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a>0,b>0)
          的焦點是橢圓的頂點,頂點是橢圓的焦點,則雙曲線的離心率為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•包頭一模)已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)與拋物線y2=8x有 一個公共的焦點F,且兩曲線的一個交點為P,若|PF|=5,則雙曲線方程為
          x2-
          y2
          3
          =1
          x2-
          y2
          3
          =1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線方程為x2-
          y2
          4
          =1
          ,過P(1,0)的直線L與雙曲線只有一個公共點,則L的條數(shù)共有( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 高二數(shù)學(xué) 蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型:013

          已知雙曲線方程為x2=1,過P(1,0)的直線L與雙曲線只有一個公共點,則L的條數(shù)共有

          [  ]

          A.4條

          B.3條

          C.2條

          D.1條

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線方程為x2-
          y2
          4
          =1
          ,過P(1,0)的直線L與雙曲線只有一個公共點,則L的條數(shù)共有( 。
          A.4條B.3條C.2條D.1條

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          同步練習(xí)冊答案