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          已知圓C經(jīng)過兩點P（-2，4），Q（3，-1），且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出圓C方程為：（x-a）2+（y-b）2=R2，將P與Q坐標代入得到兩個關系式，再根據(jù)圓C在x軸上截得的弦長為6列出關系式，三關系式聯(lián)立求出a，b及R的值，即可確定出圓C的方程．
          解答：解：設圓C：（x-a）2+（y-b）2=R2，
          根據(jù)題意得：
          (-2-a)2+(4-b)2=R2
          (3-a)2+(-1-b)2=R2
          b2+9=R2
          ，
          解得：
          a=1
          b=2
          R=
          		13
          或
          a=3
          b=4
          R=5
          ，
          ∴圓C的方程為（x-1）2+（y-2）2=13或（x-3）2+（y-4）2=25．
          點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：圓的標準方程，兩點間的距離公式，弄清題意是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過兩點P（-1，-3），Q（2，6），且圓心在直線x+2y-4=0上，直線l的方程為（k-1）x+2y+5-3k=0．
          （1）求圓C的方程；
          （2）證明：直線l與圓C恒相交；
          （3）求直線l被圓C截得的最短弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
          如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
          求證：∠E=∠C．
          B．[選修4-2：矩陣與變換]
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=
          -
          1
          4
          3
          4
          1
          2
          		-
          1
          2
          ，求矩陣A的特征值．
          C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
          在極坐標中，已知圓C經(jīng)過點P（
          		2
          ，
          π
          4
          ），圓心為直線ρsin（θ-
          π
          3
          ）=-
          		3
          2
          與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．
          D．[選修4-5：不等式選講]
          已知實數(shù)x，y滿足：|x+y|＜
          1
          3
          ，|2x-y|＜
          1
          6
          ，求證：|y|＜
          5
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007-2008學年浙江省嘉興市高二（下）期末數(shù)學試卷B（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過兩點P（-2，4），Q（3，-1），且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年江蘇省南京市白下區(qū)高三迎市二�？荚嚁�(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過兩點P（-1，-3），Q（2，6），且圓心在直線x+2y-4=0上，直線l的方程為（k-1）x+2y+5-3k=0．
          （1）求圓C的方程；
          （2）證明：直線l與圓C恒相交；
          （3）求直線l被圓C截得的最短弦長．
          

			
          

			
          
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