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        1. 已知圓C經(jīng)過兩點P(-2,4),Q(3,-1),且在x軸上截得的弦長為6,求圓C的方程.
          【答案】分析:設(shè)出圓C方程為:(x-a)2+(y-b)2=R2,將P與Q坐標代入得到兩個關(guān)系式,再根據(jù)圓C在x軸上截得的弦長為6列出關(guān)系式,三關(guān)系式聯(lián)立求出a,b及R的值,即可確定出圓C的方程.
          解答:解:設(shè)圓C:(x-a)2+(y-b)2=R2,
          根據(jù)題意得:,
          解得:,
          ∴圓C的方程為(x-1)2+(y-2)2=13或(x-3)2+(y-4)2=25.
          點評:此題考查了直線與圓相交的性質(zhì),涉及的知識有:圓的標準方程,兩點間的距離公式,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知圓C經(jīng)過兩點P(-2,4),Q(3,-1),且在x軸上截得的弦長為6,求圓C的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知圓C經(jīng)過兩點P(-1,-3),Q(2,6),且圓心在直線x+2y-4=0上,直線l的方程為(k-1)x+2y+5-3k=0.
          (1)求圓C的方程;
          (2)證明:直線l與圓C恒相交;
          (3)求直線l被圓C截得的最短弦長.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•江蘇)A.[選修4-1:幾何證明選講]
          如圖,AB是圓O的直徑,D,E為圓上位于AB異側(cè)的兩點,連接BD并延長至點C,使BD=DC,連接AC,AE,DE.
          求證:∠E=∠C.
          B.[選修4-2:矩陣與變換]
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=
          -
          1
          4
          3
          4
          1
          2
          -
          1
          2
          ,求矩陣A的特征值.
          C.[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
          在極坐標中,已知圓C經(jīng)過點P(
          2
          π
          4
          ),圓心為直線ρsin(θ-
          π
          3
          )=-
          3
          2
          與極軸的交點,求圓C的極坐標方程.
          D.[選修4-5:不等式選講]
          已知實數(shù)x,y滿足:|x+y|<
          1
          3
          ,|2x-y|<
          1
          6
          ,求證:|y|<
          5
          18

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012年江蘇省南京市白下區(qū)高三迎市二模考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          已知圓C經(jīng)過兩點P(-1,-3),Q(2,6),且圓心在直線x+2y-4=0上,直線l的方程為(k-1)x+2y+5-3k=0.
          (1)求圓C的方程;
          (2)證明:直線l與圓C恒相交;
          (3)求直線l被圓C截得的最短弦長.

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